Números racionais

Interseção dos conjuntos: Naturais, Inteiros e Racionais.

Os números decimais são aqueles números que podem ser escritos na forma de fração.

Podemos escrevê-los de algumas formas diferentes:
Por exemplo:

♦ Em forma de fração ordinária:  ; ; e todos os seus opostos.

Esses números têm a forma  com a ,  b  Z  e  b ≠ 0.

♦ Números decimais com finitas ordens decimais ou extensão finita:



Esses números têm a forma  com a , b  Z e b ≠ 0.

♦ Número decimal com infinitas ordens decimais ou de extensão infinita periódica. São dízimas periódicas simples ou compostas:



As dízimas periódicas de expansão infinita podem ser escritas na forma  : com a, b  Z e b ≠ 0.

- O conjunto dos números racionais é representado pela letra Q maiúscula.

Q = {x = , com a Z e b Z*}



- Outros subconjuntos de Q:

Além de N e Z, existem outros subconjuntos de Q.
Q^* ---------- É o conjunto dos números racionais diferentes de zero;

Q₊ ---------- É o conjunto dos números racionais positivos e o zero;
Q_- ----------- É o conjunto dos números racionais negativos e o zero;
Q_^*+ ---------- É o conjunto dos números racionais positivos;
Q^*_- ----------- É o conjunto dos números racionais negativos.

- Representação Geométrica



Entre dois números racionais existem infinitos outros números racionais.